ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Петро сфотографував старим фотоапаратом дерево, яке росте біля його будинку. Зображення дерева, віддаленого на 60 м від об’єктива фотоапарата, має на плівці висоту 8 мм (рис. 152). Відстань від об’єктива до зображення дорівнює 40 мм. Яка висота дерева?

∆ЕСD — рівнобедрений, СЕ = СD. ∆АСВ — рівнобедрений, СА = СВ. ∠ВСА = ∠ЕСD (вертикальні).
Якщо кути при вершині рівнобедрених трикутників рівні, тоді кути при основі цих трикутників рівні.
Тому ∆ВСА ~ ∆DСE (за І ознакою подібності трикутників).
За властивістю подібних трикутників маємо: СN = 60 м = 60 000 мм; MC/CN = AB/ED; 40/60000 = 8/ED; ED = (3000•8)/2 = 12000 (мм) = 12 м.
Відповідь: 12 м.