ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

На стороні AC трикутника ABC позначили точку D таку, що ∠ABD = ∠C, AB = 20 см, BC = 28 см, AC = 40 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника ABD.

За умовою ∠АСВ = ∠АВD, ∠A — спільний кут ∆АDВ і ∆АСВ.
За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АDВ ~ ∆АСВ.
За означенням подібних фігур маємо: AD/AB = DB/CB = AB/AC; AD/20 = DB/28 = 20/40; AD/20 = 1/2; AD = 20/2 = 10 (см). DB/28 = 1/2; DB = 28/2 = 14 (см).
Відповідь: AD = 10 см, DB = 14 см.