ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Кут між бічною стороною та основою одного рівнобедреного трикутника дорівнює куту між бічною стороною та основою другого рівнобедреного трикутника. Бічна сторона та основа першого трикутника дорівнюють 18 см і 10 см відповідно, а основа другого — 8 см. Знайдіть бічну сторону другого трикутника.

За умовою ∆АВС — рівнобедрений. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠А = ∠С. Аналогічно у ∆А1В1С1: ∠A1 = ∠С1.
За умовою ∠А = ∠С, отже ∠С = ∠А = ∠А1 = ∠С1.
За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВС ~ ∆А1В1С1.
За означенням подібних фігур маємо: АВ/(А_1 В_1 ) = АС/(А_1 С_1 );
18/(А_1 В_1 ) = 10/8; А1В1 = (18•4)/5 = 72/5 = 14,4 (см).
Відповідь: 14,4 см.