ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Точка P ділить хорду MK кола на два відрізки завдовжки 8 см і 12 см. Знайдіть відстань від точки P до центра кола, якщо його радіус дорівнює 11 см.

За властивістю хорд, що перетинаються, маємо: МР • РК = NР • РК.
Нехай ОР = x см. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: NР = ОN – ОР, РК = РО + ОК, NР = 11 – х (см), РК = x + 11 (см).
Складемо і розв’яжемо рівняння: 8 • 12 = (11 – х)(11 + x); 121 – х2 = 96; x2 = 121 – 96; х2 = 25; х = 5.
Відповідь: 5 см.