ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

435. З точки М, яка належить внутрішній області кута Р, проведено перпендикуляри MA і MB до сторін кута. Знайди ∠АРМ, якщо ∠ABM = 23°.

Дано: ∠KPD; MA ⊥ PD; ∠ABM = 23°.
Знайти: ∠АРМ.
Розв’язання ∠РАМ + ∠РВМ = 90° + 90° = 180°.
Тоді навколо чотирикутника РАМВ мона описати коло.
Вписані ∠АВМ і ∠АРМ спираються на (АМ) ̌.
За властивістю вписаних кутів, що спираються на одну дугу: ∠АРМ = ∠АВМ; ∠АВМ = 23°.
Відповідь: 23°.