ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Основи рівнобічної трапеції пропорційні числам 2 і 7, а бічна сторона дорівнює 18 дм (мал.7.12). Знайди основи цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

ABCD — трапеція, AB = CD = 18 дм, BC : AD = 2 : 7, O — центр кола, вписаного в трапецію. Оскільки AB + CD = BC + AD і AB = CD = 18, то BC + AD = 2 • 18 = 36 (дм). Тоді BC = (36•2)/(2+7) = 8 (дм), AD = (36•7)/(2+7) = 28 (дм).
Відповідь: 8 дм і 28 дм.