ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

423. Коло, вписане у прямокутну трапецію, ділить точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки 4 см і 9 см, а радіус вписаного кола дорівнює 6 см. Установіть відповідність між елементами трапеції, заданими умовами (1–3), та їх числовими значеннями (А–Д).

Дано: ABCD – описана трапеція; А = В = 90, СК = 4 см, KD = 9 см, r = 6 см.
Знайти:
Розв’язання 1) CD; CD = CK + KD = 4 + 9 = 13 (см), (В).
2) АВ; АВ = 2r = 2 • 6 = 12 (см), (Б).
3) MN; За властивістю описаного чотирикутника: BC + AD = AB + CD; BC + AD = 12 + 13 = 25 (см);
MN = 1/2(BC + AD) = 1/(2 ) • 25 = 12,5 (см), (Г).
Відповідь: 1 – В, 2 – Б, 3 – Г.