ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

У трапецію ABCD (AD ∥ BC) вписано коло з центром O. Доведи, що ∠AOB = 90°.

BCD — трапеція, BC ∥ AD. Оскільки O — точка перетину бісектрис кутів DAB і СВА, то ∠AOB = 180° – ∠OBA – ∠OAB = 180° – (∠OAB + ∠OBA) = 180° – 1/2(∠DAB + ∠ABC) = 180° – 1/2 • 180° = 180° – 90° = 90°. Отже, ∠AOB = 90°.