ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Знайди периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола радіуса 5 см, якщо один із її кутів 30°.

Дано: ABCD — трапеція, AB ⊥ AD, OF = 5 см, OF ⊥ AD, ∠D = 30°. AB = 2ОF = 10 см. Проведемо CK ⊥ AD, тоді CK = AB = 10 см. Із прямокутного трикутника CKD маємо CD = 2СК = 2 • 10 = 20 см. Оскільки BC + AD = AB + CD то PABCD = 2(AB + CD) = 2(10 + 20) = 2 • 30 = 60 (см).
Відповідь: 60 см.