ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

У рівнобічній трапеції з кутом 100° діагональ є бісектрисою гострого кута. Доведи, що центр описаного кола лежить усередині трапеції.

ABCD — трапеція, ∠B = 100°, ∠1 = ∠2. ∠BAD = 180° – ∠B = 180° – 100° = 80°, тоді ∠1 = ∠2 = 40°, ∠3 = ∠2 = 40°. Тоді AD ̅ = AB ̅ + BC ̅ + CD ̅ = 2 • 40°+ 2 • 40° + 2 • 40° = 240°. Оскільки AD ̅ = 240° > 180°, то центр кола лежить в середині трапеції.