ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

У ромб, один із кутів якого на 46° більший за інший, вписано коло. Знайди кутові міри дуг, на які коло ділиться точками дотику.

ABCD — ромб, O — центр кола, вписаного в ромб; К, L, М, N — точки дотику, ∠B – ∠A = 46°. ∠A = (180°-46°)/2 = (134°)/2 = 67°, ∠B = 180° – 67° = 113°. Із чотирикутника KBLO маємо ∠KOL = 360° – 90° – 90° – 113° = 67°. ∠MON = 67°. Із чотирикутника AKON маємо ∠KON = 360° – 90° – 90° – 67° = 113°, ∠LOM = 113°. Отже, KL ̅ = 67°, LM ̅ = 113°, MN ̅ = 67°, KN ̅ = 113°.
Відповідь: 67°, 113°, 67°, 113°.