ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Визначте кути трикутника ABC, якщо: 1) ∠A + ∠B = 110°, ∠A + ∠C = 85°; 2) ∠C – ∠A = 29°, ∠A + ∠C = 121°.

1) ∠A + ∠B = 110°, ∠A + ∠C = 85°.
Так як ∠A + ∠B + ∠C= 180°, то ∠C = 180° – (∠A + ∠B); ∠C = 180° – 110° = 70°;
∠A = 85° – ∠C; ∠A = 85° – 70°; ∠A = 15°;
∠B = 110° – 15°; ∠B = 95°.
Відповідь: ∠A = 15°, ∠B = 95°, ∠C = 70°.
2) ∠C – ∠A = 29°, ∠A + ∠C = 121°. ∠A + ∠B + ∠C = 180°;
∠B = 180° – (∠A + ∠C); ∠B = 180° – 121°; ∠B = 59°.
Нехай ∠A = x, тоді ∠C = х + 29°. х + х + 29 = 121;
2х = 121 – 29; 2х = 92; х = 46. ∠A = 46°,
∠C = 46° + 29° = 75°.
Відповідь: ∠A = 46°, ∠B = 59°, ∠C = 75°.