ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за катетом і медіаною, проведеною до другого катета; 2) за гострим кутом і висотою, проведеною з вершини прямого кута.

1. Дано: AC = b, AM = m, ∠C = 90°. Побудувати: ∆ABC: ∠C = 90°, AC = b, AM = m — медіана. Побудова: 1) Проведемо AC = b. 2) Через т. C проведемо CK ⊥ AC. 3) Проведемо коло з центром в т. А і радіусом AM = m. 4) Точка перетину цього кола з променем CK — точка M. 5) На промені CK від т. M відкладемо відрізок MB = CM. 6) ∆АВС — шуканий.
2. Дано: CD = h, ∠B = β, ∠C = 90°. Побудувати: ∆АВС: ∠C = 90°, CD = h — висота, ∠B = β. Побудова: 1) Проведемо CD = h. 2) Побудуємо ∠DCK = β. 3) Через т. C проведемо CM ⊥ CK. 4) Через т. D проведемо NF ⊥ CD. 5) Точка перетину DF і CM — т. В. 6) Точка перетину DN і CK — т. А. 7) ∆ABC — шуканий.