ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте рівнобедрений трикутник: 1) за бічною стороною та кутом при вершині; 2) за висотою, опущеною на основу, та кутом при вершині; 3) за основою та медіаною, проведеною до основи; 4) за основою та висотою, проведеною до бічної сторони.

1. Дано: AB = с, ∠A = α. Побудувати: ∆ABC: AB = AC = с, ∠A = α. Побудова: 1) Побудуємо ∠A = α. 2) Ha промені AM відкладемо AB = с. 3) На промені AK відкладемо AC = с. 4) ∆ABC — шуканий.
2. Дано: ∠A = α, AB = AC, AD = h. Побудувати: ∆ABC: ∠A = α, AD = h. Побудова: 1) Побудуємо ∠A = α. 2) Побудуємо бісектрису AM ∠A. 3) Ha промені AM відкладемо AD = h. 4) Через точку D проводимо перпендикуляр до AM. 5) Точки перетину цього перпендикуляра із сторонами ∠A: т. C і т. В. 6) ∆ABC — шуканий.
3. Дано: AM = m, BC = а. Побудувати: ∆ABC: BC = а, AM = m — медіана, AB = AC. Побудова: 1) Проведемо BC = а, побудуємо т. M – середина BC. 2) Через т. M проведемо пр. a ⊥ BC, відкладемо MA = m. 3) ∆ABC — шуканий.
4. Дано: AC = b, AD = h. Побудувати: ∆ABC: AC = b, AD = h — висота, BA = BC. Побудова: 1) Проведемо пр. а ⊥ пр. с, т. D — точка перетину. 2) На пр. а відкласти DA = h. 3) Від т. А відкласти відрізок довжиною b, т. C — точка перетину з пр. с. AC = b. 4) Побудувати ∠CAE = ∠DCА. 5) A Е перетинає пр. с в т. В. 6) ∆ABC — шуканий.