ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте рівнобедрений трикутник: 1) за основою та кутом при основі; 2) за бічною стороною та кутом при основі; 3) за бічною стороною та висотою, проведеною до основи.

1. Дано: AB = с, ∠A = α. Побудувати: ∆ABC: AB = c, ∠A = ∠B = α. Побудова: 1) Побудувати AB = с. 2) Побудувати ∠A = α. 3) Побудувати ∠B = α. 4) ∆ABC — шуканий.
2. Дано: AB = с, AC = с, ∠B = β. Побудувати: ∆ABC: AB = AC = с, ∠B = β = ∠C. Побудова: 1) Відкладемо бічну сторону AB = с. 2) Побудуємо ∠ABD = β. 3) Побудуємо коло (А; R = AB). 4) Точка перетину кола і промені BD — т. С. 5) ∆ABC — шуканий.
3. Дано: AB = с, AD = h. Побудувати: ∆ABC: AB = AC = с, AD = h — висота Побудова: 1) Побудуємо прямокутний ∆ABC: ∠D = 90° за катетом AD = h і гіпотенузою AB = с. 2) Продовжимо сторону BD за т. D. 3) Від т. А відкладемо відрізок до перетину з продовженням сторони BD, точка перетину — т. С, AC = с. 4) ∆ABC — шуканий.