ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за гострим кутом і бісектрисою цього кута; 2) за катетом і висотою, проведеною до гіпотенузи.

1. Дано: AM = n, ∠A = α, ∠C = 90°. Побудувати: ∆ABC: ∠C = 90°, AM = n — бісектриса, ∠A = α. Побудова: 1) Побудувати AM = n. 2) ∠KAM = α/2 3) Побудувати через т. M перпендикуляр MN на АK, точка їх перетину — т. С. 4) Побудувати ∠MAP = α/2. 5) Точка перетину AP і MF — т. В. 6) ∆ABC — шуканий.
2. Дамо: ∠C = 90°, AC = b, CD = h, ∠C = 90°. Побудувати: ∆ABC: ∠C = 90°, AC = b, CD = h (CD ⊥ AB). Побудова: 1) Побудувати CD = h. 2) Через т. D провести DK ⊥ CD. 3) Провести коло з центром в т. C і R = AC = b. 4) Точка перетину цього кола і променя DK — т. А. 5) Через т. C провести CM ⊥ AC. 6) Точка перетину CM і DN — точка В. 7) ∆ABC — шуканий.