ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте трикутник за двома висотами та кутом, з вершини якого проведено одну з даних висот. Скільки розв’язків може мати задача?

Дано: ∠A = α, BK = hb, AM = ha. Побудувати: ∆АВС: ∠A = α, BK = hb — висота, AM = hа — висота. Побудова: 1) Будуємо ∠A. 2) Будуємо ∆ABK за катетом BK і ∠A. 3) Проводимо коло з центом в середині відрізка AB і радіусом R = 1/2AB. 4) Проводимо коло з центром в т. А і радіусом AM — висота трикутника, проведена з вершини даного кута. Точка перетину двох кіл — точка т. M, ∠AMB = 90°. 5) Проводимо пряму через т. В і т. M до перетину з другою стороною ∠A, отримаємо т. С. 6) ∆ABC — шуканий. Задача має один розв’язок.