ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте трикутник, якщо дано три точки, у яких вписане коло дотикається до його сторін.

Нехай дано точки K, L, M — це точки дотику вписаного кола в ∆АВС. Побудувати цей трикутник. 1) Розглянемо ∆KLM. 2) Побудуємо т. O — центр описаного кола для ∆KLM (як точку перетину серединних перпендикулярів). 3) Проведемо OK, OL, OM — радіуси описаного кола навколо ∆KLM. 4) Для шуканого ∆АВС OK, OL, OM — радіуси вписаного кола. 5) Через т. K проведемо AC ⊥ KO, через т. M проведемо BC ⊥ MO, через т. L проведемо AB ⊥ LO. 6) ∆АВС — шуканий.