ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази більший за кут при основі.

Нехай ∆ABC — рівнобедрений (AB = BC), тоді ∠A = ∠C. Нехай ∠A = ∠C = де, тоді ∠B = 4х.
Оскільки ∠A + ∠B + ∠C = 180°, то х + 4х + х = 180°; 6х = 180°; x = 30. ∠A = ∠C = 30°. ∠B = 4 ∙ 30° = 120°
Відповідь: 30°; 30°; 120°.