ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює 130°. Знайдіть кути трикутника. Скільки розв’язків має задача?

a) ∆ABC — рівнобедрений (АВ = BC). Нехай зовнішній кут 130° — це кут при вершині.
∠DBC = 130°, тоді ∠DBC = ∠A + ∠C. ∠A + ∠C =130°. ∠A = ∠C = 130° : 2 = 65° (кути при основі).
∠B = 180° – ∠DBC. ∠B = 180° – 130°; ∠B = 50°.
Відповідь: 65°, 65°, 50°.
б) ∆АВС — рівнобедрений (AB = BC). Нехай зовнішній кут 130° — це кут при основі.
∠BCD = 130°, тоді ∠BCD + ∠BCA = 180°.
∠BCA = 180° – 130° = 50°; ∠BCA = ∠BAC = 50° (кути при основі рівнобедреного трикутника).
∠BAC + ∠BCA + ∠B = 180°. ∠ B = 180° – (50° + 50°) = 180° – 100° = 80°.
Відповідь: 50°, 50°, 80°.