ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

418. Доведіть, що коли один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших кутів, то цей трикутник прямокутний.
Доведення: Нехай в ∆АВС: ∠A = ∠B + ∠C, доведемо, що ∆АВС— прямокутний. ∠A + ∠B + ∠C= 180°; ∠A + ∠A = 180°; 2∠A = 180°; ∠A = 180° : 2; ∠A = 90°. Отже, ∆АВС — прямокутний.
419. На рисунку 274 укажіть зовнішні кути: 1) при вершинах E та F трикутника MEF; 2) при вершині E трикутника МКЕ.
1) ∠KEM — зовнішній кут при вершині E ∆MEF; ∠MFN — зовнішній кут при вершині F ∆MEF;
2) ∠MEF — зовнішній кут при вершині E ∆MKE.