ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 98°. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із цих кутів у 6 разів менший від другого.

Нехай дано ∆АВС: ∠BCD = 98° — зовнішній кут. ∠A у 6 разів менший від ∠B.
Нехай ∠A = х, тоді ∠B = 6x. Оскільки ∠BCD = ∠A + ∠B, то 98 = x + 6x; 98 = 7х;
x = 98 : 7; x = 14.
∠A = 14°. ∠B = 6 ∙ 14° = 84°.
Відповідь: ∠A = 14°, ∠B = 84°.