ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо зовнішній кут при його вершині дорівнює 38°.

Нехай дано ∆ABC — рівнобедрений (АВ = BC), ∠CBD = 38° — зовнішній.
Оскільки ∆ABC — рівнобедрений, то ∠A = ∠C.
Даний кут не може бути зовнішнім кута при основі, так як якщо зовнішній кут гострий, то внутрішній кут — тупий, а при основі два тупих кута не може бути.
За властивістю зовнішнього кута: ∠CBD = ∠A + ∠C. ∠A + ∠C = 38°. ∠A = ∠C = 38° : 2 = 19°.
Оскільки ∠A + ∠B + ∠C = 180°, то 38° + ∠B = 180°. ∠B = 180° – 38° = 142°.
Відповідь: ∠A = 19°, ∠C = 19°, ∠B = 142°.