ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У трикутнику ABC провели бісектрису BF. Знайдіть кут С, якщо ∠A = 39°, ∠AFB = 78°.

Нехай дано ∆АВС, ∠A = 39°, BF — бісектриса, ∠AFB = 78°. Знайдемо ∠C.
Розглянемо ∆ABF: ∠BAF + ∠BFA + ∠ABF = 180°. 39° + 78° + ∠ABF = 180°. ∠ABF = 180° – (39° + 78°);
∠ABF = 63°. ∠ABC = 2 ∙ ∠ABF = 2 ∙ 63° = 126° (так як BF — бісектриса).
Розглянемо ∆АВС: ∠A + ∠B + ∠C = 180°; 39° + 126° + ∠C = 180°. ∠C = 180° – (39° + 126°) = 15°.
Відповідь: ∠C = 15°.