ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

978. Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника, якщо: 1) катет дорівнює 9 см, а протилежний йому кут — 38°; 2) катет дорівнює 10 см, а прилеглий до нього кут — 54.

Дано: ∆АВС (∠C = 90°). Знайти:
1) АВ, АС, якщо АС = 9 см, ∠В = 38°.
sin B = AC/AB; AB = AC/sinB = 9/(sin38°) = 9/0,616 = 14,62 (см).
tg B = AC/BC; BC = AC/tgB = 9/(tg38°) = 9/0,781 = 11,52 (см).
2) АВ, АС, якщо ВС = 10 см, ∠В = 54°.
cos B = BC/AB; AB = BC/cosB = 10/(cos54°) = 10/0,588 = 17,01 (см).
tg B = AC/BC; AC = BC • tg B = 10 • tg 54° = 10 • 1,38 = 13,76 (см).
Відповідь: 1) 14,62 см; 11,52 см; 2) 17,01 см; 13,76 см.