ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

996. Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 8 см, а гострий кут — 36°. Знайдіть висоти паралелограма.

Дано: ABCD – паралелограм; ВН, ВМ – висоти; ∠А = 36°. АВ = 5 см; ВС = 8 см. Знайти: ВН, ВМ.
Розв’язання
∆АНВ (∠Н = 90°): sin A = BH/AB.
BH = AB • sin A = 5 • sin 36° = 5 • 0,5878 = 2,94 (см);
∆ВМС (∠М = 90°): ∠С = ∠А = 36°; sin C = BM/BC;
BM = BC • sin C = 8 • sin 36° = 8 • 0,5878 = 4,7 (см).
Відповідь: 2,94; 4,7 см.