ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

985. Через точку А до кола радіусом 45 см проведено дотичні AB і AC (мал. 443). Знайдіть кут, утворений дотичними, якщо: 1) АВ = 60 см; 2) АВ = 50 см.

Дано: коло K(O; R = 45 см); АВ і АС – дотичні; 1) АВ = 60 см; 2) АВ = 50 см Знайти: ∠А.
Розв’язання
1) ∆АВО (∠В = 90°): tg ∠BAO = OB/AB = 45/60 = 3/4 = 0,75;
∠BAO = 36°52’.
A = 2 • ∠BAO = 2 • 36°52’ = 73°44’.
2) ∆ABO (∠B = 90°): tg ∠BAO = OB/AB = 45/50 = 9/10 = 0,9;
∠BAO = 41°59’.
∠А = 2 • ∠ВАО = 2 • 41°59’ = 83°58’.
Відповідь: 1) 73°44’; 2) 83°58’.