ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

992. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, проведена до бічної сторони, — 21 см. Знайдіть: 1) бічну сторону трикутника; 2) кут між бічними сторонами трикутника.

Дано: ∆АВС; АВ = ВС; АС = 25 см; АК = 21 см – висота. Знайти: 1) АВ; 2) ∠АВС.
Розв’язання
∆АКС (∠К = 90°): sin ∠C = AK/AC = 21/25 = 0,84.
∠C = 57°8’. ∠A = ∠C = 57°8’.
∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (57°8’ + 57°8’) = 65°44’.
∆AKB (∠K = 90°): sin B = AK/AB;
AB = AK/sin⁡B = 21/(sin65°44') = 21/0,9116 = 23,04 (см).
Відповідь: 1) 23,04 см; 2) 65°44’.