ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

977. У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°) знайдіть: 1) BC, якщо AB = 5 см, ∠A = 55°; 2) AB, якщо AC = 7 см, ∠B = 41°; 3) AC, якщо BC = б см, ∠B = 38.

Дано: ∆АВС (∠C = 90°). Знайти:
1) ВС, якщо AB = 5 см; ∠А = 55°.
sin A = BC/AB; BC = AB • sin A = 5 • sin 55° = 5 • 0,819 = 4,1 (см).
2) АВ, якщо АС = 7 см, ∠В = 41°.
sin B = AC/AB; AB = AC/sinB = 7/(sin41°) = 7/0,656 = 10,67 (см).
3) АС, якщо ВС = 6 см, ∠В = 38°.
tg B = AC/BC; AC = BC • tg B = 6 • tg 38° = 6 • 0,781 = 4,69 (см).
Відповідь: 1) 4,1 см; 2) 10,67 см; 3) 4,69 см.