ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

998. У трапеції кути при більшій основі дорівнюють 16° і 54°, висота трапеції — 24 см, а менша основа — 18 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

Дано: ABCD – трапеція; ∠A = 16°, ∠D = 54°, BC = 18 см. BK = CM = 24 см. Знайти: AD
Розв’язання ∆АКВ (∠К = 90°): tg A = BK/AK.
AK = BK/tgA = 24/(tg 16°) = 24/0,2867 = 83,71 (см);
∆CMD (∠M = 90°): tg D = CM/MD.
MD = CM/tgD = 24/(tg 54°) = 24/1,3764 = 17,44 (см);
KM = BC = 18 см; AD = AK + KM + MD = 83,71 + 18 + 17,44 = 119,15 (см).
Відповідь: 119,15 см.