ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

2) за катетом і прилеглим кутом.
Дано: ∆АВС (∠С = 90°); СВ = а; ∠В = β. Знайти: АВ, АС, ∠А.
Розв’язання
а) а = 12; ∠В = 32°.
∠А = 90° – ∠В = 90° – 32° = 58°;
AB = a/cosB = 12/cos⁡〖32°〗 = 12/0,848 = 14,15;
AC = a • tg B = 12 • tg 32° = 12 • 0,625 = 7,5.
Відповідь: с = 14,15; b = 7,5; α = 58°.
б) а = 18; ∠В = 17°.
∠А = 90° – ∠В = 90° – 17° = 73°.
AB = a/cosB = 18/cos⁡〖17°〗 = 18/0,956 = 18,83;
AC = a • tg B = 18 • tg 17° = 18 • 0,306 = 5,5.
Відповідь: с = 18,83; b = 5,5; α = 73°.
в) а = 12; ∠В = 53°.
∠А = 90° – ∠В = 90° – 53° = 37°;
AB = a/cosB = 12/cos⁡〖53°〗 = 12/0,602 = 19,94;
AC = a • tg B = 12 • tg 53° = 12 • 1,33 = 15,96.
Відповідь: с = 19,94; b = 15,96; α = 37°.
г) а = 3,71; ∠В = 19°.
∠А = 90° – ∠В = 90° – 19° = 71°;
AB = a/cosB = 3,71/cos⁡〖19°〗 = 3,71/0,946 = 3,92;
AC = a • tg B = 3,71 • tg 19° = 3,71 • 0,344 = 1,28.
Відповідь: с = 3,92; b = 1,28; α = 71°.