ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

2) за гіпотенузою та катетом
Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АВ = с; ВС = а. Знайти: АС; ∠А; ∠В.
Розв’язання
а) с = 17, а = 15.
АС = √(с^2-а^2 ) = √(17^2- 15^2 ) = √((17-15)(17+15)) = √(2 •32) = √64 = 8;
sin A = a/c = 15/17 = 0,8824; ∠A = 61°56’.
∠B = 90° – ∠A = 90° – 61°56’ = 28°4’.
Відповідь: b = 8; α = 61°56’; β = 28°4’.
б) с = 20, а = 16.
∆АВС – єгипетський з коефіцієнтом 4; АС = 3 • 4 = 12;
sin A = a/c = 16/20 = 4/5 = 0,8; ∠A = 53°8’;
∠B = 90° – ∠A = 90° – 53°8’ = 36°52’.
Відповідь: b = 12; α = 53°8’; β = 36°52’.
в) с = 65, а = 56. 
АС = √(с^2-а^2 ) = √(65^2- 56^2 ) = √(4225-3136) = √1089 = 33.
sin A = a/c = 56/65 = 0,8615; ∠A = 59°29’.
∠B = 90° – ∠A = 90° – 59°29’ = 30°31’.
Відповідь: b = 33; α = 59°29’; β = 30°31’.
г) с = 2,93, b = 2,85.
AC = √(с^2-b^2 ) = √(293^2- 〖2,85〗^2 ) = √(8,5849-8,1225) = √0,4624 ≈ ≈ 0,68.
cos A = b/c = 2,85/2,93 ≈ 0,9727; ∠A = 13°25’.
∠B = 90° – ∠A = 90° – 13°25’ = 76°35’.
Відповідь: b = 0,68; α = 13°25’; β = 76°35’.