ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

776. Дев’ять прямокутних трикутників розміщено, як показано на малюнку 13.20. Знайди відношення OA : ON, якщо всі ланки ламаної ABCDEFKLMN — рівні відрізки і OA = 2AB.

OA = 2AB, AB = k; OA = 2k;
OB = √(〖4k〗^2+ k^2 ) = k√5;
OC = √(〖5k〗^2+ k^2 ) = k√6;
OD = k√7; OE = k√8; OF = k√9 = 3k;
OK → = k√10; OH = k√11;
OM = k√12; ON = k√13;
OA : ON = 2k : k√13 = 2 : √13.
Відповідь: 2 : √13.