ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

751. Знайдіть висоту BH ∆ABC, якщо AB = 13, AC = 14, BC = 15.

З ∆ABH, BH2 = AB2 – AH2.
З ∆BHC, BH2 = BC2 – HC2.
Нехай АН = х, тоді HC = 14 – х.
132 – х2 = 152 – (14 – х)2; 169 – х2 = 225 – 196 + 28x – x2.
28х = 140; х = 5. AH = 5 cм;
BH2 = 169 – 25 = 144; BH = 12 см.
Відповідь: 12 см.