ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

723. Знайди невідомі сторони прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 6 см, а протилежний кут 30°.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 6 см; ∠В = 30°.
Знайти: ВС, АВ.
Розв’язання За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АС = 1/2АВ.
АВ = 2 • АС = 2 • 6 = 12 (см);
∆АВС (∠С = 90°): ВС2 = АВ2 – АС2; ВС2 = 122 – 62 = 144 – 36 = 108.
ВС = √108 = √(36 •3) = 6√3 (см)
Відповідь: 6√3 см; 12 см.