ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

733. Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 8 см більша за висоту, проведену до основи. Знайди периметр трикутника, якщо основа дорівнює 24 см.

∆АBC — рівнобедрений. AB = BC.
AB – BK = 8 см. AC = 24 см, AK = 1/2АС = 12 см.
∆ВАK — прямокутний, за теоремою Піфагора:
(x + 8)2 = х2 + 144, x2 + 16х + 64 = x2 + 144, 16x = 80, х = 5.
AB = 5 + 8 = 13 см.
P∆ABC = 13 + 13 + 24 = 50 (см).
Відповідь: 50 см.