ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

758. Доведи, що в прямокутній трапеції різниця квадратів діагоналей дорівнює різниці квадратів основ.

Доведемо, що AD2 – BC2 = BD2 – AC2.
∆ABD. AD2 = BD2 – AB2 (1).
∆ABC. BC2 = AC2 – AB2 (2).
З (1) віднімемо (2).
AD2 – BC2 = BD2 – AB2 – AC2 + AB2.
AD2 – BC2 = BD2 – AC2, що й треба було довести.