ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

762. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см.

Нехай дано рівнобічну трапецію ABCD.
AB = CD, BC = 4 см; AD = 16 см.
OK ⊥ AD. OK = r. Проведемо висоти BF і CM.
AF = MD = (16 – 4) : 2 = 6 см.
Якщо в трапецію вписати коло, то BC + AD = AB + CD = 4 +16 = 20 (см).
AB = CD = 20 : 2 = 10 см.
∆ABF. BF2 = AB2 – AF2 = 100 – 36 = 64. BF = 8. OK = 1/2BF = 4 см.
Відповідь: 4 см.