ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників

Завдання №767 Збільшити

767 У колі радіуса 15 см проведено дві паралельні хорди завдовжки 18 см і 24 см. Знайди відстань між хордами.

а) Нехай AB = 18 см, CD = 24 см.
AO = OB = R = 15 см. AB ∥ CD. MN — відстань між хордами.
MB = 1/2АВ; ND = 1/2CD; MN = OM + ON.
∆MOB. OM2 = OB2 – MB2 = 225 – 81 = 144, OM = 12 см.
∆NOD. ON2 = OD2 – ND2 = 225 – 144 = 81, ON = 9 см.
MN = 12 + 9 = 21 (см).
б) MN = OM – ON.
∆OBM. OM2 = OB2 – BM2 = 144, OM = 12 см.
∆NOD. ON = 9 см. CN = 12 – 9 = 3 см.