ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

599. На малюнку 10.23 зображено коло із центром у точці О. Градусна міра кута ABC дорівнює 30°. Установи відповідність між кутами (1–4) і градусними мірами цих кутів (А – Д).

Дано: коло; ∠АВС = 30°. Знайти: кути.
Розв'язання
1) ∠АОС; ∠АОС = 2 • ∠АВС = 2 • 30° = 60°. (Г).
2) ∠ABD; ∠ABD спирається на діаметр AD. ∠ABD = 90°. (B).
3) ∠CED. ∆AOB: ∠AOB = 180° – (30° + 30°) = 120°; ∠COD = 120°.
∠BOD = 180° – 120° = 60°; ∠AOC = 60°.
∠CED = 1/2 (CAD) ̆ = 1/2 • (60° + 120° + 60°) = 1/2 • 240°. (Д).
4) ∠AFC. ∠AFC = 1/2(ABC) ̆ = 1/2 (120° + 60° + 120°) = 1/2 • 300° = 150°. (Б).
Відповідь: 1 – Г, 2 – В, 3 – Д, 4 – Б.