ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

567. У ∆ABC AB = 15 см, BC = 9 см, AC = 12 см. З точки M сторони AB проведено прямі MN і MK (N ∈ BC, K ∈ AC), паралельні AC і BC. Знайди MN, MK, AK, якщо AM = 5 см.

Нехай дано ∆ABC, AB = 15 см, BC = 9 cм; AC = 12 cм; MN ∥ AC, MK ∥ BC.
AM = 5 cм. KM ∥ BC, отже ∆AKM ~ ∆ACB, тоді AM/KM = AB/BC; 5/KM = 15/9; KM = 3 cм;
MN ∥ AC, отже, ∆MNB ~ ∆ACB, тоді MN/AC = MB/AB; MN/12 = 10/15; MN = 8 см;
AK/AC = AM/AB; AK/12 = 5/15; MN = 4 см.
Відповідь: MK = 3 см; AK = 4 см; MN = 8 см.