ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

582. У трапеції точка перетину діагоналей ділить одну з діагоналей на частини 12 см і 16 см, а частина другої діагоналі дорівнює 8 см. Визнач другу діагональ і меншу основу, якщо більша основа дорівнює 20 см.

Нехай дано трапецію ABCD.
AO = 16 см; OC = 12 см; OD = 8 см. BC ∥ AD.
∆BOC ~ ∆DOA (за двома рівними кутами).
OC/AO = OB/OD, 12/16 = x/8; OB = x = 6 см.
BD = BO + OD = 6 + 8 = 14 (см).
AD/BC = AO/OC, 16/12 = 20/y; y = 15 см. BC = 15 см.
Відповідь: 15 см; і 14 см.