ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

553. Доведіть, що два рівнобедрені трикутники подібні, якщо кут при основі одного з них дорівнює куту при основі другого трикутника. А якщо рівні їхні кути при вершинах?

а) ∠A = ∠A1, ∠A = ∠C, тоді ∠A1 = ∠C1, ∠C = ∠С1.
∠B = 180° – (∠A + ∠C).
∠B1 = 180° – (∠A1 +∠C1) = 180° – (∠A + ∠C).
Отже, ∆ABC ~ ∆A1B1С1 тому, що у них всі кути рівні (за теоремою 16).
б) Якщо кути при вершинах у рівнобедрених трикутниках рівні, то при основах кути будуть також рівні, отже трикутники подібні.