ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

585. У ∆ABC AC = 10 см, BC = 12 см. На стороні BC взято точку M так, що ∠AMC = ∠BAC. Знайди MB і MC.

Нехай дано ∆АВС, AC = 10 см, BC = 12 см; ∠AMC = ∠BAC.
∆АВС ~ ∆МАС за двома рівними кутами.
∠AMC = ∠BAC за умовою, ∠C — спільний.
З їх подібності маємо: AC/MC = BC/AC; 10/MC = 12/10; МС = 100/12 = 81/3 см; MB = 12 – 81/3 = 32/3 (см),
Відповідь: MC = 81/3 см, MB = 32/3 см.