ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

555. Дано трикутники ABC і KPT такі, що ∠A = ∠K, ∠C = ∠T, AB = 8 см, AC = 12 см, PT = 15 см, KT = 18 см. Знайди невідомі сторони трикутників.

Дано: ∆АВС, ∆КРТ; ∠А = ∠К; ∠С = ∠Т; АВ = 8 см; АС = 12 см. РТ = 15 см; КТ = 18 см.
Знайти: ВС, КР.
Розв’язання ∆АВС ~ ∆КРТ за двома кутами.
АС : КТ = 12 : 18 = 2 : 3 = К.
ВС = К • РТ = 2/3 • 15 = 10 (см).
АВ = К • КР; КР = АВ : К = 8 : 2/3 = 8 • 3/2 = 12 (см).
Відповідь: 10 см; 12 см.