ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

563. Дано ABCD — паралелограм (мал.10.15). Доведи, що: а) ∆ABE ~ ∆DFE; б) ∆BCF ~ ∆EAB.

Нехай дано ABCD — паралелограм.
а) Доведемо, що ∆ABE ~ ∆DFE:
1) ∠BEA = ∠FED; (вертикальні кути).
2 ) ∠A = ∠C (протилежні кути паралеграма).
∠EDF = ∠BCD (відповіді кути, BC ∥ ED) тоді: ∠EDF = ∠BAE.
∆ABE ~ ∆DFE тому, що у них 2 кути рівні.
б) ∆BCF ~ ∆EAB (за двома кутами).
∠BAE = ∠BCF; ∠ABE = ∠BFC, внутрішні навхрест лежачі кути.
AB ∥ CF, BF — січна.