ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

544. ABC — довільний трикутник, а Х — довільна точка (мал.10.12). A1 і A2, B1 і B2, C1 і C2 ділять відрізки XA, XB, XC на 3 рівні частини. Доведи, що кожний із трикутників A1B1C1 і A2B2C2 подібний ∆ABC.

∆ABC — довільний. Х – точка.
XB2 = B2B1 = B1B; XA2 = A2A1 = A1A; XC2 = C2C1 = C1C тому за теоремою Фалеса В2С2 ∥ B1С1, B1C1 ∥ BC, B2C2 ∥ BC, ці трикутники подібні за двома рівними кутами.