ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

554. Чи подібні трикутники, утворені паралельними прямими на орнаменті Василя Кричевського (мал. 10.13)? Знайдіть BR, якщо: а) AC : RK = З, BA = 5,4; б) RK = 0,45 см, DL = 0,9 см, DB = 3,6 см; в) RK : DL = 1:2, DR= 1,8. Чи подібні трикутники, суцільно зафарбовані чорним? Знайдіть на малюнку ще пари подібних трикутників. Дізнайтеся більше про орнаменти Василя Кричевського.

Дано: ∆АСВ. Знайти: BR, якщо.
а) AC : RK; BA = 5,4. AC/RK = BA/BR; 3/1 = 5,4/BR; BR = 5,4 : 3 = 1,8.
б) RK = 0,45 см; DL = 0,9 см; DB = 3,6 см.
BK/DL = BR/DB; 0,45/0,9 = BR/3,6; BR = (0,45•3,6)/0,9 = 1,8 (см).
в) RK : DL = 1 : 2; DR = 1,8. RK/DL = BR/DB;
Нехай BR = x, тоді DB = DR + BR = 1,8 + x;
1/2 = x/(1,8+ x); 2x = 1,8 + x; x = 1,8; BR = 1,8.
Відповідь: а) 1,8; б) 1,8 см; в) 1,8.