ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

571. На скільки треба продовжити бічну сторону трапеції завдовжки 12 см, щоб вона перетнула продовження другої бічної сторони, якщо основи трапеції пропорційні числам 5 і 9?

Нехай ABCD трапеція. BC ∥ AD. AB = 12 см; BC : AD = 5/9.
∆BMC ~ ∆AMD. (BC ∥ AD).
BC/AD = BM/AM, нехай BM = x, 5/9 = x/(x+12), 5х + 60 = 9х, 4х = 60, x = 15.
BM = 15 см.
Відповідь: 15 см.