ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

557. Використовуючи мал. 10.14, вкажи пари подібних трикутників, доведи їх подібність і знайди довжину відрізка х.

Знайти довжину відрізка x.
1) В ∆АВО і ∆CDO:
∠A = ∠C – за умовою, ∠АОВ = ∠COD – як вертикальні, тоді ∆АВО ~ ∆CDO (за двома кутами).
AB/CD = BO/DO; 6/x = 5/5; x = 6.
2) В ∆АВС і ∆МВК:
∠В – спільний, ∠В = ∠ВМК – за умовою, тоді ∆АВС ~ ∆МВК (за двома кутами).
КМ/АС = BМ/АВ; х/18 = 10/15; x = (18•10)/15 = 12 (см).
3) В ∆АВО і ∆DCO: ∠В = ∠C – за умовою, ∠AOB = ∠DOC – як вертикальні, тоді ∆АВО ~ ∆DCO (за двома кутами)
АО/DO = BO/CO; х/8 = 5/10; x = (8•5)/10 = 40/10 = 4.
Відповідь: 1) 6; 2) 12; 3) 4.