ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

579. У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ AC і відрізок BK перетинаються в точці О. Визнач довжину сторони ВС, якщо AK = 12 см, OK = 2 см, ОВ = 3 см.

Дано: ABCD – паралелограм; AC X BK = 0; AK = 12 см; ОК = 2 см; ОВ = 3 см.
Знайти: ВС.
Розв'язання ∆ВОС і ∆КОА:
1) ∠ВОС = ∠КОА – як вертикальні;
2) ∠ВСО = ∠DAK – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній АС.
Тоді ∆ВОС ~ ∆КОА (за двома кутами); ВО/ОК = ВС/АК; 3/2 = ВС/12; ВС = (3•12)/2 = 18 (см).
Відповідь: 18 см.